答案：退休人员兼职收入需要按照我国个人所得税法规定进行申报并缴纳个人所得税。
详细解释：
1. 兼职收入的性质：
退休人员的兼职收入属于劳务报酬，不同于退休工资，这部分收入需要缴纳个人所得税。无论全职还是兼职，只要存在劳务报酬所得，纳税原则都是一致的。
2. 税务申报流程：
退休人员兼职所得需要在每年的个人所得税汇算清缴时进行申报。申报方式可以通过网络税务平台或者到当地的税务部门进行。同时，应保留与兼职相关的合同、发票等文件作为税务审查的依据。
3. 缴税标准：
根据《中华人民共和国个人所得税法》，劳务报酬所得与个人其他所得合并计算年度应纳税额。税务计算采用累计预扣法，即随着收入的增加，税率也会有所变化。需要注意的是，兼职收入存在起征点，超出起征点的部分才需要缴税。具体的税率和起征点数额可以参考税务部门的最新规定。
4. 税收优惠：
针对退休人员，可能存在一些税收优惠政策。例如，针对高龄退休人员或特定行业的退休专家提供的兼职服务，可能有减免政策。但在享受优惠前，需要了解相关政策和条件，并按照规定流程申请。
总之，退休人员兼职收入是需要缴纳个人所得税的，务必按照税法规定进行申报和缴纳，避免不必要的税务风险。同时，了解和利用可能的税收优惠政策也是非常重要的。