可得
F
=
F
N
，
F
f

=
G

（
3
）
A

撤去
F
1
后，木块仍静止，则此时木块仍处于平衡状态，故木块受的合力为
0
．

【例
2
】氢气球重
10
N
，空气对它的浮力为
16
N
，用绳拴住，由于受水平风力作用，
绳子与竖直方向成
30
°角，则绳子的拉力大小是
__________
，水
平风力的大小是
________.


解析：气球受到四个力的作用：重力
G
、浮力
F
1
、水平风力
F
2
和绳的拉力
F
3
，如图所示由平衡条件可得

F
1
=
G
+
F
3
cos30
°

F
2
=
F
3
sin30
°

解得






F
3
=
3
4
30
cos
1



G
F
N




F
1
=2
3
N


答案：
4
3
N

2
3
N
三、综合应用举例

1
．静平衡问题的分析方法

【例
3
】
(2003
年理综
)
如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，
O
点为其
球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为
m
1
和
m
2
的小球，当它们处于平衡状态时，质量为
m
1
的小球与
O
点的连线与水平线的夹角为
α
=60
°。两小球的质量比
1
2
m
m
为

第
3
页（共
5
页）

A
．
3
3















B
．
3
2














C
．
2
3















D
．
2
2


点评：
此题设计巧妙，
考查分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力，
要求考生对
于给出的具体事例，选择小球
m
1
为对象，分析它处于平衡状态，再用几何图形处理问题，
从而得出结论。

解析：小球受重力
m
1
g
、绳拉力
F
2
=
m
2
g
和支持力
F
1
的作用而平衡。如图乙所示，由平
衡条件得，
F
1
=
F
2
，
g
m
F
1
2
30
cos
2


，得
3
3
1
2

m
m
。故选项
A
正确。

2
．动态平衡类问题的分析方法

【例
4
】

重
G
的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水
平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小
F
1
、
F
2
各如何变化？























解：
由于挡板是缓慢转动的，
可以认为每个时刻小
球都处于静止状态，
因此所受合力为零。
应用三角形定
则，
G
、
F
1
、
F
2
三个矢量应组成封闭三角形，其中
G
的
大小、方向始终保持不变；
F
1
的方向不变；
F
2
的起点
在
G
的终点处，而终点必须在
F
1
所在的直线上，由作
图可知，挡板逆时针转动
90
°过程，
F
2
矢量也逆时针
转动
90
°，因此
F
1
逐渐变小，
F
2
先变小后变大。
（当
F
2
⊥
F
1
，即挡板与斜面垂直时，
F
2
最
小）

点评：
力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法。
这种方法的优点是形象直观。

【例
5
】
如图
7
所示整个装置静止时，
绳与竖直方向的夹角为
30
º。
AB
连线与
OB
垂直。
若使带电小球