在高中物理电学实验中，测量电源电动势和内阻的方法多样，包括伏安法、电流表法、电压表法等。教材中通常介绍方程组法处理上述几种测量方法所得的数据，但考试时出题者往往会考察学生利用所测数据建立合适的坐标系，通过图像获取信息的能力。本文将介绍伏安法、电流表法和电压表法三种测量电源电动势和内阻的方法。


一、伏安法测电源电动势和内阻，利用U-I图像求解E和r


伏安法的实验原理图如图1所示。通过改变电阻箱R的阻值测量至少5组U、I数据，以电压U为纵轴，电流I为横轴，建立U-I坐标系，采用描点法作图，可以得到如图2所示的U-I图像。该图线为一条不过坐标原点的倾斜直线。由闭合电路的欧姆定律可知电压U=E-Ir。当I=0时，U=E；当端压U=0时，I=E/r。因此，图线与纵轴U的交点即为电源的电动势；图线与横轴I的交点表示短路电流；图线的斜率K=E/I短=r，即表示电源的内电阻。


二、电流表法求电源电动势和内阻，利用R-1/I图像求解E和r


电流表法的实验原理图如图3所示。通过改变电阻箱R的阻值测量至少5组R、I数据，以R为纵轴，1/I为横轴建立直角坐标系。采用描点法作图，可以得到如图4所示的图线。该图线为一条不过坐标原点的倾斜直线。据闭合电路的欧姆定律E=I(R+r)可知R+r=E/I。结合图像可以知道图线与纵轴R的交点表示电源内阻的大小，图像的斜率就是电源的电动势。


三、电压表法测电源电动势和内阻，利用U-I图像求解E和r


电压表法的实验原理图如图5所示。改变电阻箱R的阻值测量至少5组实验数据，建立1/U-1/R直角坐标系，采用描点法作图，可以得到如图6所示的图线。据闭合电路的欧姆定律E=U+Ir可知E=I·（R+r）。根据图像可知，图线与纵轴的交点表示电源电动势的倒数；图线与横轴的交点表示电源内阻的倒数；图线的斜率K=r。


金彩汇快3综上所述，建立合适的坐标系，利用图像可以直观、快速地求解电源的电动势和内电阻。